如图，在长方体
中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
更新时间：2024-01-05 23:50:11
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【推荐1】如图，在长方体
中，截下一个棱锥
，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．
中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．
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【推荐2】如图，四边形是圆柱底面的内接矩形，
是圆柱的母线.
(1)证明：在侧棱
上存在点
，使
平面
；
(2)在（1）的条件下，设二面角
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线. (1)证明：在侧棱
上存在点，使平面；(2)在（1）的条件下，设二面角
为，，，求三棱锥的体积.
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，
，
，
的中点，沿
将
折起，使得点
到点
位置，且
，
不重合）.
平面
和四棱锥
的体积分别为
和
，当
的值.
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解题方法
【推荐1】已知四棱柱的所有棱长均为2，
平面
，E为
的中点，F为
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
的所有棱长均为2，平面，E为的中点，F为的中点．(1)求证：
//平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，平面
平面，四边形是边长为4的正方形，
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
平面，四边形是边长为4的正方形，，分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，
平面，且
.
(1)当
时
①求证：
平面
；
②求平面
与平面
所成角的正弦值；
(2)已知点
在棱上，
，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
是正方形，四边形是梯形，，，平面，且.(1)当
时①求证：
平面；②求平面
与平面所成角的正弦值；(2)已知点
在棱上，，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，分别是
，
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，是边长为的正三角形，，分别是，的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为60°.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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．
平面ABCD，
．
面PAC；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面平面，底面ABCD为菱形，
为等边三角形，E为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求点A到平面PCD的距离.
中，平面平面，底面ABCD为菱形，为等边三角形，E为AD的中点.(1)求证：
；(2)若
，求点A到平面PCD的距离.
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【推荐2】在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
平面，
，求三棱锥
的外接球表面积.
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，求三棱锥的外接球表面积.
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解题方法
【推荐3】已知四边形是矩形，
平面，
是
中点，
是
中点，二面角
大小是45°．
求证：（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面．
是矩形，平面，是中点，是中点，二面角大小是45°．求证：（1）
平面；（2）
；（3）平面
平面．
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