1 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,点E是棱PD上的一点,平面.(1)求证:点E是棱PD的中点;
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
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2 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,设分别是线段、上的动点,若平面,则线段长的最小值为__________ .
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2024-01-19更新
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601次组卷
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4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)8.5.1直线与平面平行(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面.已知,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若点F在线段AC上,且满足平面,求的值.
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解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,点、分别是线段、(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面.若,则四面体的体积为_________ .
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解题方法
5 . 如图,四边形为正方形,点不在所在平面上,且直线平面,,为线段的中点.
(1)若为线段的中点,求直线和平面所成角的大小;
(2)若点在线段上移动,当直线平面时,求的面积.
(1)若为线段的中点,求直线和平面所成角的大小;
(2)若点在线段上移动,当直线平面时,求的面积.
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6 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)薨(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也. 薨,窟盖也。”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍薨的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍薨”如图所示,四边形为正方形,四边形、为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)设过点且与直线垂直的平面为平面,且平面与直线、分别交于、两点,求的周长;
(2)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)设过点且与直线垂直的平面为平面,且平面与直线、分别交于、两点,求的周长;
(2)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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23-24高二上·陕西·阶段练习
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解题方法
7 . 在正四棱台中,,,,,,若平面,则_________ .
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2023-10-09更新
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387次组卷
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10卷引用:3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
22-23高一下·广东揭阳·期末
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,分别为的中点,点在棱上,且平面,则______ .
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解题方法
9 . 空间四边形ABCD中,E,F,G分别在AB,BC,CD上,且满足,,过点E,F,G的平面交AD于H,连接EH.
(1)求;
(2)求证:EH,FG,BD三线共点.
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2023-04-19更新
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1418次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,窟盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍甍”如图所示,四边形为正方形,四边形、为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)设过点且与直线垂直的平面为平面,且平面与直线、分别交于、两点,求的周长;
(2)求四面体的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)设过点且与直线垂直的平面为平面,且平面与直线、分别交于、两点,求的周长;
(2)求四面体的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-04-13更新
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341次组卷
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3卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题