解题方法
1 . 如图,在直角梯形ABCD中,,,,,,边AD上一点E满足,现将沿BE折起到的位置,使平面平面BCDE,如图所示.(1)在棱上是否存在点F,使直线平面,若存在,求出,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的正切值.
(2)求二面角的平面角的正切值.
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2024-01-24更新
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802次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
名校
2 . 已知在四棱锥中,底面为正方形,侧棱平面,点在线段上,直线平面,.
(1)求证:点为中点;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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256次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面为侧棱上一点,平面与侧棱交于点,且与底面所成的角为.
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
(1)求证:为线段的中点;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
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2023-12-26更新
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204次组卷
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4卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面(垂足H在矩形内),E为棱的中点,平面.
(1)证明:;
(2)若,直线PC与平面所成角为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,直线PC与平面所成角为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,已知等腰梯形中,,,是的中点,,将沿着翻折,使得直线与不在同一个平面.(1)求直线与所成的角的大小;
(2)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,E,F分别为CD,PB的中点.
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A,E,Q,F四点共面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:EF∥平面PAD.
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A,E,Q,F四点共面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-06-09更新
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628次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,是母线,点D在线段BC上,直线//平面.
(1)记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,证明:;
(2)若,,直线到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,证明:;
(2)若,,直线到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-05更新
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1263次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进,企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人,更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神,这是传承工艺、革新技术的重要基石.如图所示的一块木料中,是正方形,平面,,点,是,的中点.(1)若要经过点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面周长;
(2)若要经过点B,E,F将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由.
(2)若要经过点B,E,F将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由.
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2023-04-19更新
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2702次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题
名校
9 . 如图所示,四棱锥中,平面平面,底面是边长为2正方形,,与交于点,点在线段上.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-14更新
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1096次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在等腰直角三角形ABC中,,D是AC的中点,E是AB上一点,且.将沿着DE折起,形成四棱锥,其中A点对应的点为P.
(1)在线段PB上是否存在一点F,使得平面PDE?若存在,指出的值,并证明;若不存在,说明理由;
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l,若二面角的大小为,求四棱锥的体积.
(1)在线段PB上是否存在一点F,使得平面PDE?若存在,指出的值,并证明;若不存在,说明理由;
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l,若二面角的大小为,求四棱锥的体积.
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2023-02-06更新
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878次组卷
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11卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题(已下线)专题17 空间向量与立体几何大题专项练习(已下线)专题3 解答题题型江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)大题强化训练(13)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22