1 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线AC夹角为60° |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.若,则动点F的轨迹长度为π |
D.若平面,则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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512次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为AB、BC的中点,将,分别沿DE、DF折起,使A,C两点重合于P,连接EF,PB.
(1)点M是PD上一点.若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(2)点M是PD上一点,若,求二面角的余弦值.
(1)点M是PD上一点.若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(2)点M是PD上一点,若,求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,已知底面是正方形,底面,且是棱上一点.
(1)若平面,证明:是的中点.
(2)线段上是否存在点,使二面角的余弦值是?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)若平面,证明:是的中点.
(2)线段上是否存在点,使二面角的余弦值是?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1189次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,平面底面,,M为上一点,平面.
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-07-22更新
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279次组卷
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3卷引用:吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第五次模拟联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,为的中点,是上的点.
(1)若平面,证明:是的中点.
(2)求点到平面的距离.
(1)若平面,证明:是的中点.
(2)求点到平面的距离.
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2020-03-28更新
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1176次组卷
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11卷引用:吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题
吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(文)试题2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次(4月份)联考(文科) 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学(理)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题
解题方法
6 . 以为直径的圆所在的平面为,为圆上异于A和的任意一点,平面
(1)求证:平面平面
(2)设在上,且,过与E作平面与直线平行,平面与交于点,求的值
(1)求证:平面平面
(2)设在上,且,过与E作平面与直线平行,平面与交于点,求的值
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2017-10-28更新
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554次组卷
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2卷引用:吉林省东丰县第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
7 . 已知四棱锥中,底面为矩形,底面,,
为中点.
(1)在图中作出平面与的交点,并指出点所在位置(不要求给出理由);
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请说明点的位置;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
为中点.
(1)在图中作出平面与的交点,并指出点所在位置(不要求给出理由);
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请说明点的位置;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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名校
8 . 在等腰中,,腰长为2,、分别是边、的中点,将沿翻折,得到四棱锥,且为棱中点,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求二面角的余弦值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求二面角的余弦值,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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776次组卷
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4卷引用:吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题