1 . 如图所示，多面体中，底面为正方形，四边形为矩形，且，，.

(1)求平面与平面所成二面角大小；
(2)点P在线段上，当平面时，求与平面所成的角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，，交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．锐二面角的平面角余弦值为

D．若，则直线与平面所成角的余弦值为

3 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．

4 . 如图所示正四棱锥S-ABCD，，，P为侧棱SD上的点，且，求：

(1)正四棱锥S-ABCD的表面积；
(2)侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

5 . 如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值是_________.