如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
为正三角形，
，
为
的中点，
为
上一动点
(1)当
平面
时，求
的值；
(2)在（1）的条件下，求
与平面
所成角的正弦值
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点，为上一动点(1)当
平面时，求的值；(2)在（1）的条件下，求
与平面所成角的正弦值
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更新时间：2023-11-30 15:01:13
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P －ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD，点F为棱PD的中点，二面角
的余弦值为
.
(1)求PD的长；
(2)求异面直线BF与PA所成角的余弦值；
(3)求直线AF与平面BCF所成角的正弦值.
的余弦值为.(1)求PD的长；
(2)求异面直线BF与PA所成角的余弦值；
(3)求直线AF与平面BCF所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四边形
关于直线对称，
，
，
，把
沿折起.
（1）若二面角
的余弦值为
，求证：
平面
；
（2）若
与面
所成的线面角为
时，求的长.
关于直线对称，，，，把沿折起.（1）若二面角
的余弦值为，求证：平面；（2）若
与面所成的线面角为时，求的长.
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【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点．
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若∠BAD=60°，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值；
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若∠BAD=60°，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面，点
在线段
上，
平面
，
，
．
（1）求证：为的中点；
（2）求二面角
的大小；
中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．（1）求证：
为的中点；（2）求二面角
的大小；
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面，
，
在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
中，平面，，在线段上，，.（1）求证：
；（2）试探究：在
上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
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中，底面ABCD为正方形，平面
平面MAC，
.
的值；
，求二面角
的平面角的正切值.
