1 . 邯郸是历史文化名城，被誉为“中国成语典故之都”．为了让广大市民更好的了解并传承成语文化，当地文旅局拟举办猜成语大赛.比赛共设置道题，参加比赛的选手从第一题开始答题，一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目.设某选手答对每道题的概率均为，各题回答正确与否相互之间没有影响．
(1)记答题结束时答题个数为，当时，若，求的取值范围；
(2)（i）记答题结束时答对个数为，求；
（ii）当时，求使的的最小值．
参考数据：，.