名校
解题方法
1 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中,椭圆:的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程___________ .若过点的直线与交于不同的两点,,则面积的最大值___________ .
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2021-08-23更新
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659次组卷
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3卷引用:2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题(一)
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2 . (1)设椭圆与双曲线有相同的焦点、,是椭圆与双曲线的公共点,且△的周长为6,求椭圆的方程;我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”;
(2)如图,已知“盾圆”的方程为,设“盾圆”上的任意一点到的距离为,到直线的距离为,求证:为定值;
(3)由抛物线弧()与第(1)小题椭圆弧()所合成的封闭曲线为“盾圆”,设过点的直线与“盾圆”交于、两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
(2)如图,已知“盾圆”的方程为,设“盾圆”上的任意一点到的距离为,到直线的距离为,求证:为定值;
(3)由抛物线弧()与第(1)小题椭圆弧()所合成的封闭曲线为“盾圆”,设过点的直线与“盾圆”交于、两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
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2019-12-08更新
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2179次组卷
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5卷引用:上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题
上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市延安中学2017届高三上学期开学考试数学试题(已下线)圆锥曲线新定义