1 . 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率(其中)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为,若以原点为圆心,短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过作的两条切线,切点分别为,直线与轴分别交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-22更新
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2233次组卷
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15卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)圆锥曲线新定义
2 . 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线,给出以下几个说法
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为__________ .
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
3 . 我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(1)设椭圆:与双曲线:有相同的焦点、,M是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为6,求椭圆的方程;
(2)如图,已知“盾圆”D的方程为设“盾圆”D上的任意一点M到的距离为,M到直线:的距离为,求证:为定值.
(1)设椭圆:与双曲线:有相同的焦点、,M是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为6,求椭圆的方程;
(2)如图,已知“盾圆”D的方程为设“盾圆”D上的任意一点M到的距离为,M到直线:的距离为,求证:为定值.
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2023-02-08更新
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383次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(3)
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(3)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 在平面直角坐标系中,,,若在曲线C上存在一点P,使得∠APB为钝角,则称曲线上存在“钝点”,下列曲线中,有“钝点”的曲线为______ .(填序号)
①;②;③;④;⑤.
①;②;③;④;⑤.
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名校
解题方法
5 . 黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性,和谐性,蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感,是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”,则以下说法正确的是( )
A.椭圆是“黄金椭圆” |
B.若椭圆的右焦点为,且满足,则该椭圆为“黄金椭圆” |
C.设椭圆的左焦点为F,上顶点为B,右顶点为A,若,则该椭圆为“黄金椭圆” |
D.设椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是,,若,则该椭圆为“黄金椭圆” |
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2021-11-10更新
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707次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°,所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点,这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-27更新
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1867次组卷
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19卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学(理科)试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学(文科)试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 椭圆及其标准方程-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
7 . 已知椭圆:,点为椭圆短轴的上端点,为椭圆上异于点的任一点,若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围.
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2021-10-20更新
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376次组卷
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2卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
20-21高二上·福建福州·期中
名校
8 . 已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点,若椭圆或双曲线上存在点,使得点,且存在△,则称此椭圆或双曲线存在“点”,下列曲线中存在“点”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-27更新
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799次组卷
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6卷引用:3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块综合练02 解析几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)知识点01 角与弧度-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)
20-21高二上·黑龙江大庆·阶段练习
名校
9 . 若椭圆或双曲线上存在点,使得点到两个焦点的距离之比为,且存在,则称此椭圆或双曲线存在“点”,下列曲线中存在“点”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-16更新
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1455次组卷
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8卷引用:专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)
(已下线)专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题
10 . 点满足,则点P的轨迹为__________ ,离心率为________ .
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