1 . 定义2*2数表，，，其中称为中的元素. 和属于复数集合.   我们定义，其中，（共个），，，：
(1)证明：
（i）.
（ii）.
(2)若存在A，B，C，使得，且，，：
（ⅰ）请列出所有满足条件的有序数对.
（ⅱ）对，，，试验证其是否满足上述条件.
(3)（ⅰ） 在上一题的（ⅱ）中，以及合称为Pauli数表.   任意均可以表示为：，为复数，试用表示.
（ⅱ） 设，请证明：.

2 . 有三个因素会影响某种产品的产量，分别是温度（单位：）、时间（单位：）、催化剂用量（单位：），三个因素对产量的影响彼此独立．其中温度有三个水平：80、85、90，时间有三个水平：90、120、150，催化剂用量有三个水平：5、6、7．按全面实验要求，需进行27种组合的实验，在数学上可以证明：通过特定的9次实验就能找到使产量达到最大的最优组合方案．下表给出了这9次实验的结果：

实验号	温度（）	时间（）	催化剂用量（）	产量（）
1	80	90	5	31
2	80	120	6	54
3	80	150	7	38
4	85	90	6	53
5	85	120	7	49
6	85	150	5	42
7	90	90	7	57
8	90	120	5	62
9	90	150	6	64

根据上表，三因素三水平的最优组合方案为（       ）

A．	B．
C．	D．