1 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
．类比上述过程，则
（ ）
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
，
，
，则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则
（ ）
，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质.其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“
”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由
个与它的上一级图形相似，且相似比为
的部分组成，则称
为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（ ）
”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由个与它的上一级图形相似，且相似比为的部分组成，则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（ ） A． | B． | C．1 | D． |
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2023-05-30更新
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839次组卷
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5卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
4 . 某项球类比赛的决赛阶段只有中国、美国、德国、巴西、西班牙、法国六个国家参加，球迷甲、乙、丙对哪个国家会获得此次比赛的冠军进行了一番讨论．甲认为，西班牙和法国都不可能获得冠军；乙认为，冠军是美国或者是德国；丙坚定地认为冠军绝不是巴西．比赛结束后，三人发现他们中恰有两个人的看法是对的，那么获得冠军的国家是_________ ．
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5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为
，则
（ ）
（参考公式：
）
，则（ ）（参考公式：
）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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628次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题20推理证明与算法初步福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）
6 . 甲､乙､丙三人参加数学知识应用能力比赛,他们分别来自A､B､C三个学校,并分别获得第一､二､三名:已知:①甲不是A校选手;②乙不是B校选手;③A校选手不是第一名;④B校的选手获得第二名;⑤乙不是第三名.根据上述情况,可判断出丙是___________ 校选手,他获得的是第___________ 名.
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7 . “一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度.在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子.而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今，若2023年6月星期一比星期四少一天，星期四和星期五一样多，则该月7日可能是星期（ ）
| A．日 | B．一 | C．二 | D．三 |
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2022-11-17更新
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293次组卷
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2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题
解题方法
8 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上,斐波那契数列被以下递推的方法定义:数列
满足:
,
.则下列结论正确的是（ ）
满足:,.则下列结论正确的是（ ）A． | B． 是奇数 |
C． | D． 被4除的余数为0 |
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名校
9 . 符号
表示不大于
的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)解下列两个方程：
，
；
(2)分别研究当
，
时，不等式
是否成立，并说明理由；
(3)求方程
的实数解．
表示不大于的最大整数（），例如：，，．(1)解下列两个方程：
，；(2)分别研究当
，时，不等式是否成立，并说明理由；(3)求方程
的实数解．
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10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数
，根据上述运算法则得出
，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当
时，需要多少步“雹程”？（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当时，需要多少步“雹程”？（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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