1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为
，则
（ ）
（参考公式：
）
，则（ ）（参考公式：
）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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646次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题20推理证明与算法初步福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）
2 . “一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度.在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子.而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今，若2023年6月星期一比星期四少一天，星期四和星期五一样多，则该月7日可能是星期（ ）
| A．日 | B．一 | C．二 | D．三 |
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2022-11-17更新
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293次组卷
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2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题
解题方法
3 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上,斐波那契数列被以下递推的方法定义:数列
满足:
,
.则下列结论正确的是（ ）
满足:,.则下列结论正确的是（ ）A． | B． 是奇数 |
C． | D． 被4除的余数为0 |
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名校
4 . 符号
表示不大于
的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)解下列两个方程：
，
；
(2)分别研究当
，
时，不等式
是否成立，并说明理由；
(3)求方程
的实数解．
表示不大于的最大整数（），例如：，，．(1)解下列两个方程：
，；(2)分别研究当
，时，不等式是否成立，并说明理由；(3)求方程
的实数解．
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5 . 在公历纪年法中，为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差，设立了闰年.历法中关于公历闰年判定应遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰.即：对非整百年，能被4整除的为闰年（如2020年是闰年，2021年不是闰年）；对整百年，能被400整除的为闰年（如2000年是闰年，1900年不是闰年）.若某年是闰年，则该年2月份有29天，否则2月份是28天.2021年7月1日（星期四）是中国共产党建党100周年纪念日，举国上下一片欢腾，首都北京举行隆重盛典，共庆党的生日.在中国共产党的领导下，2022年10月1日，新中国也将迎来成立73周年华诞，那又将是全国人民举国欢庆的重要日子.根据以上信息，结合所学知识，可以推算出2022年10月1日是（ ）
| A．星期一 | B．星期二 | C．星期四 | D．星期六 |
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2021-12-09更新
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417次组卷
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3卷引用：重庆市2022届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
6 . 在中国古代数学著作《九章算术》的“方田”篇中，有一篇关于环形田的面积计算问题：今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，问为田几何？答：二亩五十五步，其大致意思为：现有一个环形田（如图），中周长92步，外周长122步，径长5步，问田的面积是多少？答：2亩55步2，则根据该问题中的相关数据可知该题所取的圆周率
的近似值是______ ；若已知某环形田的中周长
步，外周长
步，径长
步，则该环形田的面积为______ ．（单位：步2）．
的近似值是步，外周长步，径长步，则该环形田的面积为
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2021-03-24更新
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677次组卷
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3卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第四模拟）
2021·江苏·一模
名校
7 . 哥隆尺是一种特殊的尺子.图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6.图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为（ ）
| A．11 | B．13 | C．15 | D．17 |
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2021-02-24更新
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1536次组卷
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16卷引用：江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题
8 . 任取一个正整数
，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数
，根据上述运算法则得出3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤首次变成1（简称为7步“雹程”）.则下列叙述正确的是（ ）
，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤首次变成1（简称为7步“雹程”）.则下列叙述正确的是（ ）A．当 时，经过9步雹程变成1 |
B．当 时，经过 步雹程变成1 |
| C．当越大时，首次变成1需要的雹程数越大 |
D．若需经过5步雹程首次变成1，则所有可能的取值集合为 |
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9 . 我国古代以天为主，以地为从，天和干相连叫天干，地和支相连叫地支，合起来叫天干地支．天干有十个，就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支有十二个，依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅……的顺序而不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共六十对，叫做一甲子．我国古人用这六十对干支来表示年、月、日、时的序号，周而复始，不断循环，这就是干支纪年法（即农历）．干支纪年历法，是屹立于世界民族之林的科学历法之一．今年（2020年）是庚子年，小华的爸爸今年6月6日是56周岁生日，小华爸爸出生那年的农历是（ ）
| A．庚子 | B．甲辰 | C．癸卯 | D．丙申 |
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名校
10 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．按如下方法剪裁（如图1），扇面形状较为美观．从半径为20 cm的圆面中剪下扇形
，使扇形的面积与圆面中剩余部分的面积比值为
（≈0.618，称为黄金分割比例），再从扇形中剪下扇环形
制作扇面，使扇环形的面积与扇形的面积比值为．则一个按上述方法制作的扇形装饰品（如图2）的面积为________ cm2．
，使扇形的面积与圆面中剩余部分的面积比值为（≈0.618，称为黄金分割比例），再从扇形中剪下扇环形制作扇面，使扇环形的面积与扇形的面积比值为．则一个按上述方法制作的扇形装饰品（如图2）的面积为
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2021-02-03更新
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857次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
