1 . 《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术,得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,,,,则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2,反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).若取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)当时,需要多少步“雹程”?( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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名校
3 . 在通信工程中广泛运用的二进制只有“0,1”两个数码,二进制数与十进制数的转化方式为:二进制数等于十进制数,其中,,.通信中,信息包含在一串“0,1”序列中,记信息A的位宽为,代表“0,1”编码的数字个数.如,则.用“”表示两条信息的拼接,如,,则.数学家发明了一种信息压缩方法f∶将信息中的“0,1”序列中从左至右,单个出现的数码保持不变,连续出现的个相同的数码“j”,通过二进制下的替换原有数码,如1111000,应视作4个“1”和3个“0”,即压缩为二进制和,所以.下列说法不正确的是( )
A.对任意的信息A,总有 |
B.对于任意的信息A,B,有 |
C.若,则信息A共有4种可能 |
D.若,则 |
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4 . 在公历纪年法中,为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差,设立了闰年.历法中关于公历闰年判定应遵循的规律为:四年一闰,百年不闰,四百年再闰.即:对非整百年,能被4整除的为闰年(如2020年是闰年,2021年不是闰年);对整百年,能被400整除的为闰年(如2000年是闰年,1900年不是闰年).若某年是闰年,则该年2月份有29天,否则2月份是28天.2021年7月1日(星期四)是中国共产党建党100周年纪念日,举国上下一片欢腾,首都北京举行隆重盛典,共庆党的生日.在中国共产党的领导下,2022年10月1日,新中国也将迎来成立73周年华诞,那又将是全国人民举国欢庆的重要日子.根据以上信息,结合所学知识,可以推算出2022年10月1日是( )
A.星期一 | B.星期二 | C.星期四 | D.星期六 |
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2021-12-09更新
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417次组卷
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3卷引用:重庆市2022届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程确定出来,类似地不难得到( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 陕西关中一带流行一种纸牌叫“花花牌”,俗称“花花”,牌面纸质和扑克牌差不多,窄长条型的,宽厘米,长厘米.牌面中间画上人物或花草图案,两头则有一些黑红两色的椭圆点,像盲文,这些点的多少代表了牌面的大小.由于“花花牌”不含数字,不识字的人也可以玩,故很受百姓欢迎.相传“花花牌”与唐代流行的“骨牌”玩法颇为相似,下图给出了四张“骨牌”,请按此规律(自左向右)推测下一张“骨牌”应该是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-03更新
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622次组卷
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7卷引用:考点28 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题
(已下线)考点28 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期第三次质量检测文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(理)试题
7 . 在中国古代数学著作《九章算术》的“方田”篇中,有一篇关于环形田的面积计算问题:今有环田,中周九十二步,外周一百二十二步,径五步,问为田几何?答:二亩五十五步,其大致意思为:现有一个环形田(如图),中周长92步,外周长122步,径长5步,问田的面积是多少?答:2亩55步2,则根据该问题中的相关数据可知该题所取的圆周率的近似值是______ ;若已知某环形田的中周长步,外周长步,径长步,则该环形田的面积为______ .(单位:步2).
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2021-03-24更新
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677次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
2021·江苏·一模
名校
8 . 哥隆尺是一种特殊的尺子.图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1,2,3,4,5,6.图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为( )
A.11 | B.13 | C.15 | D.17 |
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2021-02-24更新
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1536次组卷
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16卷引用:押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题(已下线)江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通,徐州,淮安,泰州,宿迁,镇江,连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题(已下线)黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题
名校
9 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.按如下方法剪裁(如图1),扇面形状较为美观.从半径为20 cm的圆面中剪下扇形,使扇形的面积与圆面中剩余部分的面积比值为(≈0.618,称为黄金分割比例),再从扇形中剪下扇环形制作扇面,使扇环形的面积与扇形的面积比值为.则一个按上述方法制作的扇形装饰品(如图2)的面积为________ cm2.
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2021-02-03更新
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857次组卷
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4卷引用:四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题
20-21高一上·上海虹口·期中
真题
名校
10 . 给定有限个正数满足条件T:每个数都不大于50且总和.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差与所有可能的其他选择相比是最小的,称为第一组余差;然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为;如此继续构成第三组(余差为)、第四组(余差为)、…,直至第N组(余差为)把这些数全部分完为止.
(1)判断,,…的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数;
(2)当构成第组后,指出余下的每个数与的大小关系,并证;
(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明:.
(1)判断,,…的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数;
(2)当构成第组后,指出余下的每个数与的大小关系,并证;
(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明:.
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2020-12-03更新
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567次组卷
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5卷引用:上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数