1 . 某项球类比赛的决赛阶段只有中国、美国、德国、巴西、西班牙、法国六个国家参加，球迷甲、乙、丙对哪个国家会获得此次比赛的冠军进行了一番讨论．甲认为，西班牙和法国都不可能获得冠军；乙认为，冠军是美国或者是德国；丙坚定地认为冠军绝不是巴西．比赛结束后，三人发现他们中恰有两个人的看法是对的，那么获得冠军的国家是_________．

4 . 描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺，起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底．描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹，现甲，乙两位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹每道工序所需的时间（单位：h）如下：

原料时间工序	原料A	原料B	原料C
上漆	9	16	10
描绘花纹	15	8	14

则完成这三件原料的描金工作最少需要 ___________．

6 . 在中国古代数学著作《九章算术》的“方田”篇中，有一篇关于环形田的面积计算问题：今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，问为田几何？答：二亩五十五步，其大致意思为：现有一个环形田（如图），中周长92步，外周长122步，径长5步，问田的面积是多少？答：2亩55步²，则根据该问题中的相关数据可知该题所取的圆周率的近似值是______；若已知某环形田的中周长步，外周长步，径长步，则该环形田的面积为______．（单位：步²）．

7 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．按如下方法剪裁（如图1），扇面形状较为美观．从半径为20 cm的圆面中剪下扇形，使扇形的面积与圆面中剩余部分的面积比值为（≈0.618，称为黄金分割比例），再从扇形中剪下扇环形制作扇面，使扇环形的面积与扇形的面积比值为．则一个按上述方法制作的扇形装饰品（如图2）的面积为________cm²．

8 . 黄金比例，用希腊字母Φ表示，借用古希腊数学家欧几里德的话:当整条线段的长度与线段中较长段的比例等于较长段与较短段的比例时，就是根据黄金比例来分割线段.用A，B分别表示较长段与较短段的线段长度，于是将欧几里德的描述用代数方法表示出来:Φ=，从可以解出Φ的值.类似地，可以定义其他金属比例.假设把线段分成n+1段，其中有n段长度相等，记这n段的每一段长为A.面剩下的一段长为B (长度较短的).如果A与B之比等于整条线段的长与A之比，我们用来表示这个比例，即=对于n(n)的每个值对应一个，则称为金属比例.当n=1时，即为黄金比例，此时Φ= ；当n=2时，即为白银比例，我们用希腊字母表示该比例，则 ____

9 . 德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形．根据前5行的规律，则第6行的左起第3个数为________．

10 . “割圆术”由魏晋时期数学家刘徽首创，他在其所著的《九章算术注》中提出“割圆”之说，即从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正九十六边形，记正多边形的面积为S，外接圆的半径为r，利用估计圆周率.割圆术的第二步是利用正十二边形估算圆周率，利用正十二边形估算的圆周率的值为________.