1 . 本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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2019-01-30更新
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2994次组卷
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15卷引用:江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题
江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高三下学期考前演练(六)数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(2班)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元测试北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
名校
解题方法
2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,求恰好取到一级口罩个数为的概率;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在A、B两店订单“秒杀”成功的概率分别为,,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
①求的分布列及数学期望;
②求当的数学期望取最大值时正整数的值.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,求恰好取到一级口罩个数为的概率;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在A、B两店订单“秒杀”成功的概率分别为,,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
①求的分布列及数学期望;
②求当的数学期望取最大值时正整数的值.
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2020-07-21更新
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2239次组卷
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7卷引用:江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题
江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征C卷(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)