1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为．若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）
（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（2）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离

2 . 如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．

（1）求证：；
（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

3 . 已知函数
（1）若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切，求实数k的值；
（2）若对于，总存在，且满足，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．