21-22高二下·重庆渝中·阶段练习
名校
解题方法
1 . 盒子里装有六个大小相同的小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6,现从盒子里随机不放回地抽取3次,每次抽取1个小球,按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字:
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率.
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率.
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2 . 已知Q2=称为x,y的二维平方平均数,A2=称为x,y的二维算术平均数,G2=称为x,y的二维几何平均数,H2=称为x,y的二维调和平均数,其中x,y均为正数.
(1)试判断G2与H2的大小,并证明你的猜想.
(2)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,试判断M与N的大小,并证明你的猜想.
(3)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,P=Q2﹣A2,试判断M、N、P三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
(1)试判断G2与H2的大小,并证明你的猜想.
(2)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,试判断M与N的大小,并证明你的猜想.
(3)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,P=Q2﹣A2,试判断M、N、P三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
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