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1 . 《九章算术注》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青),将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形,该矩形长为,宽为内接正方形的边,由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论,如图3,设为斜边的中点,作直角三角形的内接正方形对角线,过点作于点,则下列推理正确的是( )
①由图1和图2面积相等可得;②由,可得;③由可得;④由可得
①由图1和图2面积相等可得;②由,可得;③由可得;④由可得
A.①②③④ | B.①②③ | C.②③④ | D.①③ |
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2020-10-18更新
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220次组卷
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2卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题
2 . 中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体,其三视图如图所示,则其外接球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-02更新
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1534次组卷
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3卷引用:山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题