高中数学综合库练习题及答案-2022年福建高中数学竞赛-组卷网

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已选知识点：

解析

| 共计 3 道试题

2022高二·福建·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

1 . 已知

，

，…，

是集合

的n个非空子集，如果对于任意的i，

，均有

，则n的最大值为___________.

2022-10-19更新 | 417次组卷 | 2卷引用：2022年全国高中数学联赛福建赛区预赛试卷暨2022年福建省“德旺杯”高中数学竞赛试卷

2022高二·福建·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

纯几何方法

2 . 如图，

､

分别是△ABC､△ACD的重心，

的外接圆与直线BD相交于点P，且

，求证：

2022-10-19更新 | 324次组卷 | 1卷引用：2022年全国高中数学联赛福建赛区预赛试卷暨2022年福建省“德旺杯”高中数学竞赛试卷

2022高二·福建·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

3 . 某校数学兴趣小组有14位同学，他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学，每位同学至少参加2个课题组，且任意两个课题组至多有2位共同的同学，求n的最大值.

2022-10-19更新 | 316次组卷 | 1卷引用：2022年全国高中数学联赛福建赛区预赛试卷暨2022年福建省“德旺杯”高中数学竞赛试卷