1 . 用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空：
（1）“
”是“
”的______ ；
（2）“
”是“
”的______ ；
（3）“
”是“
”的______ ；
（4）“
”是“
”的______ ．
（1）“
”是“”的（2）“
”是“”的（3）“
”是“”的（4）“
”是“”的
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2 . 用符号“
”或“
”填空：
（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国______ A，美国______ A，印度______ A，英国______ A；
（2）0______ 
，0______ 
，－1______ ，－1______ 
，3.14______ 
，
______ ，______ ，______ 
，
______ ，______ ，
______ ，______ ；
（3）0______ 
，1______ 
．
”或“”填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国
（2）0
，0，－1，－1，3.14，，，，，，，；（3）0
，1．
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3 . 选择适当的符号（“”“”“”“”“
”“
”“
”）填空：
（1）0
，，
，
，
；
（2）设A是全体正方形组成的集合，B是全体矩形组成的集合，C是全体平行四边形组成的集合，则A
（3）若集合
，
，则A
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解题方法
4 . 已知
，
，若集合
，则
的值为__________ ．
，，若集合，则的值为
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2023-10-07更新
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214次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
5 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）
是
为正数的______ ；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ；
（4）若
，则
是的______ ．
（1）
是为正数的（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
（4）若
，则是的
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23-24高二上·江苏·课后作业
6 . （1）若直线
，直线
，则
的充要条件为______ ；
（2）若直线
，直线
，则的充要条件为_______ .
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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23-24高二上·江苏·课后作业
7 . 两条直线的垂直
（1）若直线，直线，则
的充要条件为________ ；
（2）若直线，直线，则的充要条件为_____________ .
（1）若直线
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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名校
8 . 设m是实数，已知集合
，集合
，且
，则m的取值范围是_______ ．
，集合，且，则m的取值范围是
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2023-09-11更新
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749次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的有________
①若
，则
.
②若
，则
.
③若
，则
.
④若
，则
.
⑤在△ABC中，若
，则
.
⑥已知
，若
，则
.
①若
，则.②若
，则.③若
，则.④若
，则.⑤在△ABC中，若
，则.⑥已知
，若，则.
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10 . 下列“若
，则
”形式的命题中，_______ 命题中的是的充分条件.
（1）若
，则
，
.
（2）若两个三角形相似，则两个三角形全等．
（3）若
为无理数，则
为无理数．
（4）若
，则
.
，则”形式的命题中，是的充分条件.（1）若
，则，.（2）若两个三角形相似，则两个三角形全等．
（3）若
为无理数，则为无理数．（4）若
，则.
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