22-23高一下·浙江宁波·期末
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1 . 如图,在堑堵中(注:堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体,即两底面为直角三角形的直三棱柱,最早的文字记载见于《九章算术》商功章),已知平面,,,点、分别是线段、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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2023-08-02更新
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714次组卷
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5卷引用:压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·上海浦东新·期中
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解题方法
2 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱底面BCD;
(1)若,,,,求证:;
(2)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦.
(3)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱底面BCD;
(1)若,,,,求证:;
(2)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦.
(3)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
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3 . (1)求一个棱长为的正四面体的体积,有如下未完成的解法,请你将它补充完成.解:构造一个棱长为1的正方体—我们称之为该四面体的“生成正方体”,如左下图:则四面体为棱长是___________的正四面体,且有___________.
(2)模仿(1),对一个已知四面体,构造它的“生成平行六面体”,记两者的体积依次为和,试给出这两个体积之间的一个关系式,不必证明;
(3)如1图,一个相对棱长都相等的四面体(通常称之为等腰四面体),其三组棱长分别为,,,类比(1)(2)中的方法或结论,求此四面体的体积.
(2)模仿(1),对一个已知四面体,构造它的“生成平行六面体”,记两者的体积依次为和,试给出这两个体积之间的一个关系式,不必证明;
(3)如1图,一个相对棱长都相等的四面体(通常称之为等腰四面体),其三组棱长分别为,,,类比(1)(2)中的方法或结论,求此四面体的体积.
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2021-09-02更新
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398次组卷
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6卷引用:第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(2)
(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(2)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.1 多面体