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解析
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1 . ChatGPT是AI技术驱动的自然语言处理工具,引领了人工智能的新一轮创新浪潮.某数学兴趣小组为了解使用ChatGPT人群中年龄与是否喜欢该程序的关系,从某社区使用过该程序的人群中随机抽取了200名居民进行调查,并依据年龄样本数据绘制了如下频率分布直方图.

   

(1)根据频率分布直方图,估计年龄样本数据的分位数:
(2)将年龄不超过(1)中分位数的居民视为青年居民,否则视为非青年居民.
(i)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与是否喜欢该程序有关联?


青年

非青年

合计

喜欢


20


不喜欢

60



合计



200

(ii)按照等比例分层抽样的方式从样本中随机抽取8名居民.若从选定的这8名居民中随机抽取4名居民做进一步调查,求这4名居民中至少有3人为青年居民的概率.
参考公式:,其中
参考数据:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

今日更新 | 16次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市2024年高考适应性练习(二模)数学试题
2 . 若随机变量,且,则   
A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5
今日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市2024年高考适应性练习(二模)数学试题
3 . 展开式中的系数为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 21次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市2024年高考适应性练习(二模)数学试题
4 . 某单位安排5名同志在5月1日至5日值班,每天安排1人,每人值班1天.若5名同志中的甲、乙安排在相邻两天,丙不安排在5月3日,则不同的安排方案共有(       
A.42种B.40种C.36种D.30种
今日更新 | 69次组卷 | 1卷引用:山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
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5 . 下列结论正确的是(       
A.若随机变量XY满足,则
B.若随机变量,且,则
C.若线性相关系数的绝对值越接近1,则两个变量的线性相关程度越强
D.按从小到大排序的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44,48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则
今日更新 | 38次组卷 | 1卷引用:山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
6 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物的影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应第1,2,3组.观察一段时间后,分别从第1,2,3组各随机抽取20株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表:

株高增量(单位:厘米)

第1组鸡冠花样本株数

4

10

4

2

第2组鸡冠花样本株数

3

8

8

1

第3组鸡冠花样本株数

7

5

7

1

假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株,求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的鸡冠花中各随机抽取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内,求的分布列和数学期望
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,.比较方差的大小,并说明理由.
今日更新 | 31次组卷 | 1卷引用:山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
7 . 已知随机事件发生的概率分别为,则下列说法正确的是(       
A.若,则相互独立
B.若相互独立,则
C.若,则
D.若,则
今日更新 | 69次组卷 | 1卷引用:山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
8 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为,摸到2分球的概率为
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为,求随机变量的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
今日更新 | 72次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
9 . 某地区5000名学生的数学成绩(单位:分)服从正态分布,且成绩在的学生人数约为1800,则估计成绩在100分以上的学生人数约为(       
A.200B.700C.1400D.2500
今日更新 | 63次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
10 . 为研究光照时长(小时)和种子发芽数量(颗)之间的关系,某课题研究小组采集了10组数据,绘制散点图如图所示,并进行线性回归分析,若去掉点后,下列说法正确的是(       

A.相关系数变小B.经验回归方程斜率变小
C.残差平方和变小D.决定系数变小
今日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
共计 平均难度:一般