1 . （1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
.
，证明：；（2）已知
，证明：.
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2022-09-15更新
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188次组卷
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2卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
2 . 已知
，计算得
，
，
，
，
，由此推测：当
时，有不等式：（ ）
，计算得，，，，，由此推测：当时，有不等式：（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 某节晚自习，因一人恶作剧导致班级秩序混乱.班主任调查时，甲说：“是乙的问题”；乙说：“是丙的问题”；丙说：“甲说的没错”；丁说：“反正不是我的问题”.若四个人中只有一个人说的是真话，则搞恶作剧的同学是__________ .
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2022-09-15更新
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509次组卷
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3卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
4 . 如图所示，n个连续自然数按规律排列如下，根据规律，从2015到2017的箭头方向依次为（ ）
| A．→↑ | B．↑→ | C．↓→ | D．→↓ |
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名校
5 . （1）已知，求证：
；
（2）求证：
（其中
）.
，求证：；（2）求证：
（其中）.
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2022-09-15更新
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475次组卷
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3卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误.这个推理属于（ ）
| A．合情推理 | B．演绎推理 |
| C．类比推理 | D．归纳推理 |
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7 . 用反证法证明命题：“如果
，
可被3整除，那么
，
中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为________ .
，可被3整除，那么，中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为
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8 . 用反证法证明：已知
，且
，则
，
中至少有一个大于1.
，且，则，中至少有一个大于1.
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9 . 下面几种推理是合情推理的是（ ）
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是
，归纳出所有三角形的内角和都是
③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分
④三角形内角和是，四边形内角和是
，五边形内角和是
，归纳出n边形内角和是
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是
，归纳出所有三角形的内角和都是③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分
④三角形内角和是
，四边形内角和是，五边形内角和是，归纳出n边形内角和是| A．①② | B．①③④ | C．①②④ | D．②④ |
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10 . 公差为
（
）的等差数列
中，
是的前
项和，则数列
，
，
也成等差数列，且公差为
，类比上述结论，相应地在公比为
（
）的等比数列
中，若
是数列的前项积，则有________________ 也成等比数列，且公比为________ .
（）的等差数列中，是的前项和，则数列，，也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为（）的等比数列中，若是数列的前项积，则有
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