1 . 语文中回文句，如:“黄山落叶松叶落山黄，西湖垂柳丝柳垂湖西.”，倒过来读完全一样，数学中也有类似现象，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”!二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个;三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个;四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，999，共90个;五位的回文数有10001，11111，12221，…，96669，97779，98889，99999共900个，由此推测:10位的回文数总共有_______个.

2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则

A．

B．

C．

D．

3 . 用反证法证明命题“设，为实数，若在上单调，则至多有一个零点”时，应假设为

A．函数至少有一个零点	B．函数至多有两个零点
C．函数没有零点	D．函数至少有两个零点

4 . 用反证法证明命题:“若关于的方程有两个不相等的实数根,则”时,应假设（　　）

A．	B．关于的方程无实数根
C．	D．关于的方程有两个相等的实数根

5 . 某学校有舞蹈、管乐、话剧、合唱四个节目均参加了全国决赛，记者随机采访了四名参赛同学并获得了以下信息：（1）四个节目只有两个获奖；（2）若舞蹈获奖，则话剧肯定没获奖；（3）若管乐获奖，则合唱一定获奖；（4）若话剧没获奖，则合唱肯定没获奖据此可以判断获奖的两个节目是（     ）

A．舞蹈、话剧

B．管乐、话剧

C．舞蹈、管乐

D．话剧、合唱

6 . 用反证法证明命题“关于x的方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程至多有一个实根	B．方程至少有两个实根
C．方程至多有两个实根	D．方程没有实根

7 . “因为四边形是菱形，所以四边形的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（       ）

A．菱形都是四边形	B．四边形的对角线都互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直	D．对角线互相垂直的四边形是菱形

8 . 已知函数（，e为自然对数的底数）.
（1）若，求的最大值；
（2）若在R上单调递减，
①求a的取值范围；
②当时，证明：.

9 . 关于圆周率，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.

10 . 已知正实数a，b满足.
（1）证明：；
（2）证明：.