1 . 已知，如图，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交直线AC于点E，交AD于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.
求证：(1)C，D，F，E四点共圆；
(2)GH2＝GE·GF.
求证：(1)C，D，F，E四点共圆；
(2)GH2＝GE·GF.
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2010·辽宁·一模
名校
2 . 如图所示，
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
（1）
；
（2）
.
是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：（1）
；（2）
.
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2019-01-30更新
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664次组卷
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12卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三下三模文科数学试卷
2016届宁夏石嘴山三中高三下三模文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模理科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题（已下线）2011年辽宁名校领航高考预测试（一）数学卷（已下线）2011届吉林省吉林市普通中学高三下学期期中考试数学理卷（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省东北育才双语学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第3天练习卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷
真题
3 . 如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.
（1）证明：OM·OP=OA2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.
（1）证明：OM·OP=OA2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.
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2019-01-30更新
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555次组卷
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7卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试文科数学（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用22练习卷2016届江苏省苏州中学高三上学期初考试数学试卷2016届陕西省西藏民族学院附中高三上学期期末文科数学试卷2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）
真题
4 . 如图，
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于点，且
.
(1)证明：
；
(2)延长
到，延长
到
，使得
，证明：
四点共圆.
四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且.(1)证明：
；(2)延长
到，延长到，使得，证明：四点共圆.
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2019-01-30更新
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480次组卷
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6卷引用：2016届宁夏银川市二中高三上学期统练二理科数学试卷1
真题
5 . 如图，⊙O和⊙
相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：
(1)
；
(2)
．
相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：(1)
；(2)
．
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2019-01-30更新
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1160次组卷
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4卷引用：2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷
2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练12练习卷
6 . 如图,四边形
是圆的内接四边形,是圆的直径，
，的延长线与的延长线交于点,过
作
，垂足为点.
(Ⅰ)证明:
是圆的切线；
(Ⅱ)若
，求
的长.
是圆的内接四边形,是圆的直径，，的延长线与的延长线交于点,过作，垂足为点. (Ⅰ)证明:
是圆的切线；(Ⅱ)若
，求的长.
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7 . 如图，
内接于
，为其直径，
于
延长后交于
，连接
并延长交过点的直线于
，且
平分
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，求
的值．
内接于，为其直径，于延长后交于，连接并延长交过点的直线于，且平分．（1）求证：
是的切线；（2）若
，求的值．
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2016-12-04更新
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171次组卷
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2卷引用：2016届宁夏银川市二中等校高三下第一次大联考理科数学试卷
8 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是⊙上的点，
垂直于直径，过
点作⊙的切线交的延长线于
．连结
交于
点．
（1）求证：
；
（2）若⊙的半径为
，
，求
的长．
如图，
是⊙的直径，是⊙上的点，垂直于直径，过点作⊙的切线交的延长线于．连结交于点．（1）求证：
；（2）若⊙
的半径为，，求的长．
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2011·黑龙江大庆·一模
9 . 22．选修4－1：几何证明选讲
如图：四边形是边长为
的正方形，以为圆心，
为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于点
（1）求证：是的中点
（2）求线段
的长
如图：四边形
是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于点（1）求证：
是的中点（2）求线段
的长
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2016-12-04更新
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283次组卷
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3卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷
2014·吉林长春·一模
名校
10 . 如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．
（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．
是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于． （1）求证：
是的中点；（2）求线段的长．
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