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解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点
在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数
、
，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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2 . “柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad＝bc（即
）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数
的最大值及取得最大值时x的值分别为（ ）
）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数的最大值及取得最大值时x的值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-21更新
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1095次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
