1 . 已知，若，则实数的取值范围是______，

2 . 已知表示不超过的最大整数，例如：，方程的解集为，集合，且，则的取值范围是__________．

3 . 已知集合，集合.
(1)若，求的取值范围；
(2)在中有且仅有两个整数，求的取值范围.

4 . 设集合，，其中、、、、是五个不同的正整数，且，已知，，中所有元素之和是246，请写出所有满足条件的集合A．

5 . 已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合___________.

6 . 已知命题：不等式的解集中的整数有且仅有，0，1．求的取值范围．命题：集合，且．
(1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；当实数取何值时，命题、中有且仅有一个为真命题；
(2)设、皆为真时的取值范围为集合，，若全集，，求实数的取值范围．

7 . 对于给定的非空集合，定义集合，，，，若，则称集合满足性质.
（1）判断下列集合是否满足性质，并说明理由：①，；②，1，
（2）集合，2，，满足性质，求的最小值；
（3）若非空集合，，且集合满足性质，求集合中的元素个数的最大值.

8 . 设函数其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．