1 . 已知，，若，则的取值范围是______．

2 . 已知集合，.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围.

3 . 由于无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分成两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中一定不成立的是________.
①M没有最大元素，N有一个最小元素；
②M没有最大元素，N也没有最小元素；
③M有一个最大元素，N有一个最小元素；
④M有一个最大元素，N没有最小元素；

4 . 集合，，.
（1）若，求的值；
（2）若，，求的值.

5 . 已知非空集合，满足以下两个条件：
（1），；
（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，
则有序集合对的个数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

6 . 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有___________人．

7 . 已知全集，，，，求．

8 . 已知集合，.
（1）若集合为空集，求出实数的取值范围；
（2）若，求.

9 . 已知集合,,若,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合,
(1)当时,求.
(2)是否存在实数,使得,说明你的理由;
(3)记若中恰好有3个元素,求所有满足条件的实数的值.(直接写出答案即可)