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解析
| 共计 3 道试题
20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
1 . 课上我们学习了“”符号和数学上陈述句一些常用的否定形式 ,实际上“若,则”为假命题可以表述为“至少存在特例满足性质,使”,即我们常说的举反例.
(1)请利用上述逻辑语言说明以下两个命题为假:
①任何集合都不是空集的子集;②若,则
(2)其他教材中有这样一种新命题的表述: 如果把命题“若,则”称为原命题,那么将其结论的否定作为条件,将其条件的否定作为结论,可以得到一个新命题“若,则”,我们称新命题为原命题的逆否命题.并且有一个非常强有力的结论:原命题与它的逆否命题是同真或同假的.请综合利用上述知识证明:对于正实数,若,则
(3)证明:原命题“若,则”与它的逆否命题“若,则”同为真命题或同为假命题.
2023-02-01更新 | 155次组卷 | 2卷引用:1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
22-23高一上·上海杨浦·开学考试
2 . 若集合A具有以下性质,则称集合A是“好集”:①;②若,则,且时,
(1)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,则
(3)对任意的一个“好集”A,判断下面命题的真假,并说明理由;命题:若,则必有
2022-11-17更新 | 644次组卷 | 4卷引用:专题01集合与逻辑(15个考点)(1)
3 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想;“当整数时,关于的方程没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下面命题正确的是(       
①对任意正整数,关于的方程都没有正整数解;
②当整数时,关于的方程至少存在一组正整数解;
③当正整数时,关于的方程至少存在一组正整数解;
④若关于的方程至少存在一组正整数解,则正整数
A.①②B.①③C.②④D.③④
2019-11-06更新 | 393次组卷 | 4卷引用:专题01 集合与逻辑(模拟练)
共计 平均难度:一般