解题方法
1 . 已知集合
，
.
（1）求集合A，B；
（2）已知
，
，若p是q的_________条件，求实数a的取值范围.
请在①必要不充分、②充分不必要、③充要，这三个条件中选择一个填在横线上（若多选，按第一个给分），补全第（2）题，并根据所选条件解答该题.
，.（1）求集合A，B；
（2）已知
，，若p是q的_________条件，求实数a的取值范围.请在①必要不充分、②充分不必要、③充要，这三个条件中选择一个填在横线上（若多选，按第一个给分），补全第（2）题，并根据所选条件解答该题.
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2021-01-29更新
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314次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 设
，则“
”是“
”______ 的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）
，则“”是“”
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2021-11-26更新
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594次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06讲 不等式的求解（4大考点）（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如果“不到长城非好汉”是个真命题，那么“是好汉”是“到长城”的__________ 条件．（请在横线处选择“充分”、“必要”、“充要”、“既不充分也不必要”其中一个填写）
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名校
4 . 下列说法正确的是___________ （填写序号）
①命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③若
为假命题，则
均为假命题；
④命题
，使得
，则
，均有
.
①命题“若
，则”的逆否命题是“若，则”；②“
”是“”的充分不必要条件；③若
为假命题，则均为假命题；④命题
，使得，则，均有.
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2021-10-10更新
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679次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
5 . “
”是“
”的________________ .（选择“充分不必要条件”、“必要不充分条件”，“既不充分也不必要条件”，“充要条件”中的一个填写）
”是“”的
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 根据下列所给的各组p，q填空：
①p：
，q：
；
②p：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，q：两个三角形全等；
③p：
，q：
；
④p：二次函数
的图象过坐标原点，q：
；
⑤p：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，q：这两条直线平行；
⑥p：两直角三角形的斜边相等，q：两直角三角形全等.
其中，p是q必要条件的有__________ ；p是q充分条件的有__________ ；p是q充要条件的有__________ .（填写序号）
①p：
，q：；②p：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，q：两个三角形全等；
③p：
，q：；④p：二次函数
的图象过坐标原点，q：；⑤p：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，q：这两条直线平行；
⑥p：两直角三角形的斜边相等，q：两直角三角形全等.
其中，p是q必要条件的有
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名校
7 . 设，则“”是“
”的__________ 条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分又不必要”）
，则“”是“”的
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8 . 下列哪些条件可以作为实数a、b都不为零的充分非必要条件？填写序号：______ ．
①； ②
； ③
；
④
； ⑤
．
①
； ②； ③；④
； ⑤．
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名校
9 . 3＜m＜9是方程
表示的椭圆的_____ 条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）
表示的椭圆的
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20-21高一上·上海嘉定·阶段练习
10 . 若
：
，
：
，则是的__________ 条件.（用充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要填写）
：，：，则是的
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