1 . 已知非零向量，．
(1)证明：“”是“”的充分不必要条件．
(2)设命题：若，则；命题：若，则．判断，，的真假，并说明理由．

2 . 十七世纪，法国数学家费马提出猜想：“当正整数时，关于的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下列四个命题：
①对任意正整数，关于的方程都没有正整数解；
②当正整数，关于的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数，关于的方程至少存在一组正整数解；
④若关于的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
真命题的序号是_________（写出所有真命题的序号）

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．互斥事件不能同时发生，但对立事件可以同时发生

B．若为真命题，则为真命题

C．“求证平行四边形的对角线互相平分”是一个命题

D．已知命题：，，则：，

4 . 用反证法证明“自然数中至多有一个偶数”时，假设正确的是（       ）

A．中至少有两个偶数	B．中恰好有一个偶数
C．中至少有一个偶数	D．中没有偶数

5 . ①已知，是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设且；②设为实数，，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且.则

A．①的假设正确，②的假设错误	B．①的假设错误，②的假设正确
C．①与②的假设都错误	D．①与②的假设都正确