23-24高一·上海·课堂例题
1 . 设
，
（a、
），写出“
且
”用s、p表示的一个充要条件，并证明．
，（a、），写出“且”用s、p表示的一个充要条件，并证明．
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2 . 已知
与
是非零向量，则
是
与
垂直的（ ）．
与是非零向量，则是与垂直的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-08-02更新
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199次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试
解题方法
3 . 设
和
都是非零实数，求不等式
和
同时成立的充要条件．
和都是非零实数，求不等式和同时成立的充要条件．
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4 . 下列命题中，判断条件
是条件
的什么条件．
(1)
，
；
(2)
是直角三角形，
是等腰三角形；
(3)：四边形的对角线互相平分，：四边形是矩形；
(4)
或
，
；
(5)
，
：方程
有实数根．
是条件的什么条件．(1)
，；(2)
是直角三角形，是等腰三角形；(3)
：四边形的对角线互相平分，：四边形是矩形；(4)
或，；(5)
，：方程有实数根．
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5 . 用“
”表示下列陈述句
与之间的推出关系：
(1)：
，：
；
(2)：
既是2的倍数又是5的倍数，：是10的倍数；
(3)：
是偶数
，：
是偶数．
”表示下列陈述句与之间的推出关系：(1)
：，：；(2)
：既是2的倍数又是5的倍数，：是10的倍数；(3)
：是偶数，：是偶数．
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名校
6 . 设
分别为
的三边
的长，求证：关于
的方程
与
有公共实数根的充要条件是
.
分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是.
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2023-09-09更新
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888次组卷
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39卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题【巩固卷】第1章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练8 集合与常用逻辑用语检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 集合与逻辑江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第1～4章）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2（已下线）1.4充分条件与必要条件【第二课】广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测（10月）数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）微点2 逻辑用语中常见的交汇问题（高一同步微专题）【练】黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
7 . 方程
有实根的充要条件是_____ ，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是_____ .
有实根的充要条件是有实根的一个充分而不必要条件可以是
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2023-06-20更新
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607次组卷
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3卷引用：【课堂练】 1.2.2 充分条件与必要条件 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第第1章 集合与逻辑
名校
8 . 在中，“是锐角三角形”是“
”的（ ）
中，“是锐角三角形”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-27更新
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863次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题
9 . 试证：方程
至少有一个负实根的充要条件是
.
至少有一个负实根的充要条件是.
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2022-10-22更新
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185次组卷
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3卷引用：专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一上学期10月综合素养数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件
2021高一·全国·专题练习
名校
10 . 设
为全集，
、
是的子集，则“存在集合
使得
”是“
”的（ ）条件
为全集，、是的子集，则“存在集合使得”是“”的（ ）条件| A．必要不充分 | B．充分不必要 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-10-18更新
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599次组卷
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13卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列
