23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 求证：
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为
．
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为．
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21-22高一·湖南·课后作业
2 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“
”是“
”的______ ；
（2）“
，
”是“
”的______ ；
（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______ ；
（4）设
，
，
都是实数，“
”是“
是方程
的一个根”的______ ．
（1）“
”是“”的（2）“
，”是“”的（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的
（4）设
，，都是实数，“”是“是方程的一个根”的
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2022-02-23更新
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690次组卷
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4卷引用：习题1.2
3 . 已知
、
、
是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数
、
、
，使
．
、、是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、、，使．
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2021-12-05更新
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183次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1
4 . 求证：若复数
，则z为纯虚数的充要条件是
.
，则z为纯虚数的充要条件是.
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2021-11-02更新
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370次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版（2019）必修第四册课本习题习题10-2
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 设a，b，
，求关于x的方程有一个根为
的一个充要条件.
，求关于x的方程有一个根为的一个充要条件.
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6 . 设
为全集，
，
是集合，则“存在集合
使得
，
”是“
”的什么条件？
为全集，，是集合，则“存在集合使得，”是“”的什么条件？
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2020-08-31更新
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276次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结（已下线）1.4充分条件、必要条件-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 本章小结（已下线）专题1.2+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）人教B版（2019）必修第一册课本习题第一章本章小结
7 . 设a,b,c分别是的三条边,且
.我们知道,如果为直角三角形,那么
(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.
的三条边,且.我们知道,如果为直角三角形,那么(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.
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2020-02-06更新
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1976次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4 （分层练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4充分条件与必要条件C卷（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列
名校
8 . 设
证明:
的充要条件是
.
证明:的充要条件是.
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2020-02-06更新
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1676次组卷
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22卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.10 充分条件、必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 必要条件与充分条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期质量评估数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精练-【题型分类归纳】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
9 . 如图所示,已知平面上点O是直线外一点,
是直线l上给定的两点,求证:平面内任意一点P在直线l上的充要条件是,存在实数t,使得
.
外一点,是直线l上给定的两点,求证:平面内任意一点P在直线l上的充要条件是,存在实数t,使得.
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2020-02-06更新
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248次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理
10 . 判断下列命题的真假：
（1）一次函数
（
是非零常数）的图象一定经过点
；
（2）直角三角形的外心一定在斜边上；
（3）已知
，则
是
的充要条件；
（4）如果
都能被5整除，则
也能被5整除.
（1）一次函数
（是非零常数）的图象一定经过点；（2）直角三角形的外心一定在斜边上；
（3）已知
，则是的充要条件；（4）如果
都能被5整除，则也能被5整除.
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302次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教B版（2019）必修第一册课本习题习题1-2
