1 . 设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn,数列的前n项和为Tn,且,其中p为常数.
(1)求p的值;
(2)求证:数列{an}为等比数列;
(3)证明:“数列an,2xan+1,2yan+2成等差数列,其中x、y均为整数”的充要条件是“x=1,且y=2”.
(1)求p的值;
(2)求证:数列{an}为等比数列;
(3)证明:“数列an,2xan+1,2yan+2成等差数列,其中x、y均为整数”的充要条件是“x=1,且y=2”.
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2 . 若数列满足①,②存在常数与无关),使.则称数列是“和谐数列”.
(1)设为等比数列的前项和,且,求证:数列是“和谐数列”;
(2)设是各项为正数,公比为q的等比数列,是的前项和,求证:数列是“和谐数列”的充要条件为.
(1)设为等比数列的前项和,且,求证:数列是“和谐数列”;
(2)设是各项为正数,公比为q的等比数列,是的前项和,求证:数列是“和谐数列”的充要条件为.
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