23-24高二上·江苏·课后作业
1 . （1）若直线
，直线
，则
的充要条件为______ ；
（2）若直线
，直线
，则的充要条件为_______ .
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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2 . 两条直线的垂直
（1）若直线，直线，则
的充要条件为________ ；
（2）若直线，直线，则的充要条件为_____________ .
（1）若直线
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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3 . 常见不等式的性质：
（1）
是
的_______ 条件；
（2）如果
，则
____ 
；
（3）是
的______ 条件；
（4）如果
，那么
____ 
；如果
，那么____ ；
（5）如果
，那么
____ 
；
（6）如果
，那么____ 
；
（7）如果
，那么
____ 
.
（1）
是的（2）如果
，则；（3）
是的（4）如果
，那么；如果，那么；（5）如果
，那么；（6）如果
，那么；（7）如果
，那么.
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4 . 四种条件关系：
（1）如果命题“若
，则
”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的___ 条件.
（2）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的___ 条件.
（3）如果命题“若，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的___ 条件.
（4）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的___ 条件.
（1）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的（2）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的（3）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的（4）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的
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21-22高一·全国·课后作业
5 . 设p：一元二次方程
有实数根，
，则p是q的___________ 条件．
有实数根，，则p是q的
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6 . 若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的___________ 条件．
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7 . 充要条件
（1）如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有___________ ，又有___________ ，就记作___________ ，此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称为___________ 条件．
（2）如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．概括地说，如果
，那么p与q互为___________ 条件．
（1）如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有
（2）如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．概括地说，如果
，那么p与q互为
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