1 . 设a,b,c分别是
的三条边,且
.我们知道,如果为直角三角形,那么
(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.
的三条边,且.我们知道,如果为直角三角形,那么(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.
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2020-02-06更新
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2042次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4 （分层练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4充分条件与必要条件C卷（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列
名校
2 . 设
证明:
的充要条件是
.
证明:的充要条件是.
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2020-02-06更新
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1738次组卷
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22卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题1.10 充分条件、必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 必要条件与充分条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）上海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期质量评估数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精练-【题型分类归纳】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
21-22高一·湖南·课后作业
3 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“
”是“
”的______ ；
（2）“
，
”是“
”的______ ；
（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______ ；
（4）设
，
，
都是实数，“
”是“
是方程
的一个根”的______ ．
（1）“
”是“”的（2）“
，”是“”的（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的
（4）设
，，都是实数，“”是“是方程的一个根”的
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2022-02-23更新
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700次组卷
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4卷引用：习题1.2
名校
4 . 证明：如图，梯形
为等腰梯形的充要条件是
.
为等腰梯形的充要条件是.
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2020-02-05更新
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1206次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）第一章 2.1 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题1.4.2充要条件北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题【导学案】2.1 必要条件与充分条件课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
5 . 下列各题中，哪些p是q的充要条件？
（1）p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；
（2）
内两条弦相等，
内两条弦所对的圆周角相等；
（3）
为空集，
与B之一为空集.
（1）p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；
（2）
内两条弦相等，内两条弦所对的圆周角相等；（3）
为空集，与B之一为空集.
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2020-02-06更新
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1097次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件人教A版（2019）必修第一册课本习题1.4.2充要条件
6 . 在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答):
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;
(2)在一元二次方程中，
有实数根，
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;
(2)在一元二次方程中，
有实数根，;(3)
;(4)
;(5)
.
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2020-02-06更新
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1049次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4
7 . (1)从偶函数的定义出发,证明函数
是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)从奇函数的定义出发,证明函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称.
是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;(2)从奇函数的定义出发,证明函数
是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称.
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2020-02-07更新
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1030次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 3．2 函数的基本性质（已下线）3．2 函数的基本性质人教A版（2019）必修第一册课本习题3.2 函数的基本性质（已下线）3.2.2 奇偶性（导学案）-【上好课】
8 . 分别写出“两个三角形全等”和“两个三角形相似”的几个充要条件.
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2020-02-06更新
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959次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件人教A版（2019）必修第一册课本习题1.4.2充要条件（已下线）1.4充分条件与必要条件【第一练】
9 . 判断下列命题的真假:
(1)点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在
外的充要条件;
(2)两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件;
(3)
是
的必要不充分条件;
(4)x或y为有理数是xy为有理数的既不充分又不必要条件.
(1)点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在
外的充要条件;(2)两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件;
(3)
是的必要不充分条件;(4)x或y为有理数是xy为有理数的既不充分又不必要条件.
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2020-02-06更新
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893次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.4充分条件与必要条件【第一练】
名校
10 . 设
，则“
”的充要条件是（ ）
，则“”的充要条件是（ ）| A．a，b不都为1 | B．a，b都不为0 |
| C．a，b中至多有一个是1 | D．a，b都不为1 |
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2021-01-09更新
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640次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁中学2020-2021学年高一(实验部)上学期第三次学情调研数学试题
