1 . 填空：
（1）“一元二次方程有实数根”的充要条件是______；
（2）“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______．

2 . 已知集合，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．

3 . 用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空：
（1）“”是“”的______；
（2）“”是“”的______；
（3）“”是“”的______；
（4）“”是“”的______．

6 . 设，，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

7 . 判断下列命题的真假：
(1)是的必要条件；
(2)是的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)是的充分而不必要条件．

8 . 试证：
(1)在实数范围内，是的充分而不必要条件；
(2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件．

9 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）是为正数的______；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______；
（4）若，则是的______．

10 . 指出下列命题中，p是q的什么条件：
(1)p：，q：；
(2)p：两直线平行，q：同位角相等；
(3)p：点在角的平分线上，q：点到角的两边所在直线的距离相等；
(4)p：斜边相等，q：两直角三角形全等