1 . 已知集合．
(1)当时，请判断“”是“”的什么条件；（选择“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一）
(2)若命题“”是真命题，求实数的取值范围．

2 . 判断下列各题中p是q的什么条件．
(1)，中至少有一个不为零；
(2)，；
(3)，．

3 . 指出下列各题中，是的什么条件：
(1)数能被6整除，数能被3整除；
(2)，；
(3)有两个角相等，是正三角形；
(4)，．

4 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一种作答）
(1)p：x为自然数，q：x为整数；
(2)p：，q：；
(3)p：同位角相等，q：两直线平行；
(4)p：四边形的两条对角线相等，q：四边形是平行四边形．

5 . 已知集合．
(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知，证明：“”的充分非必要条件是“”．

6 . 《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然.体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”查阅有关资料，说明这一段文字的含义，并了解《墨经》的内容.

8 . 下列所给的各组p， q中，p是q的什么条件？(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种)
（1）p：x＞1，q：x²＞1；
（2）p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；
（3）p：两个三角形相似，q：两个三角形的对应角相等；
（4）p：x²－1＝0，q：|x|－1＝0.

9 . 下列所给的各组p，q中，p是q的充分条件的有哪些？
（1）p：三角形有一个内角是60°，q：三角形是正三角形；
（2）p：两个角相等，q：两个角是对顶角；
（3）p：四边形是平行四边形，q：四边形的对角线互相平分；
（4）p：，q：.

10 . 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1），；
（2），；
（3） ， 关于的方程有两个实数解．