1 . 已知全集为R，集合，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件充分必要性．
①；②；③．

2 . 指出下列命题中，是的什么条件？
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， .

3 . 指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).
（1）在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；
（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6；
（3）p：(a-2)(a-3)=0，q：a=3；
（4）p：a<b，q：<1.

4 . 为使关于的实系数一元二次方程的两个根是不相等的正数，下列条件中哪些是必要不充分的，哪些是充分不必要的，哪些是充要的？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）且；
（6）且；
（7）且且；
（8），，，；
（9），，．

5 . 是关于的方程只有负根的什么条件？为什么？

6 . 已知为实数，写出关于的方程至少有一个实数根的充要条件、一个充分不必要条件，一个必要不充分条件.

7 . 如果实系数、、和、、都是非零常数．
（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程和的解集分别为和，试问是的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程和的解集分别为和，证明：是的充要条件．

8 . 充分条件与必要条件的语言叙述下列结论：
（1）两直线斜率之积，则两直线垂直；
（2）棱长都相等的四面体是正四面体.

9 . 求证：一元二次方程的两根都大于3是的一个充分不必要条件．

10 . 求证：一元二次方程的两根都大于是的一个充分不必要条件．