1 . 已知集合，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．

4 . 设，，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

5 . 判断下列命题的真假：
(1)是的必要条件；
(2)是的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)是的充分而不必要条件．

6 . 试证：
(1)在实数范围内，是的充分而不必要条件；
(2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件．

7 . 指出下列命题中，p是q的什么条件：
(1)p：，q：；
(2)p：两直线平行，q：同位角相等；
(3)p：点在角的平分线上，q：点到角的两边所在直线的距离相等；
(4)p：斜边相等，q：两直角三角形全等

8 . 已知是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?

9 . 下列各组命题中，是的什么条件（在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种）？为什么？
(1)已知集合，，：，：；
(2)：，：；
(3)设，是实数，：，：；
(4)：在的边的中线上，：的面积=的面积．

10 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)“”是“”的充分条件；
(2)“”是“”的必要条件；
(3)“四边形为正方形”是“四边形为矩形”的充分而不必要条件；
(4)“”是“”的充要条件；
(5)“”是“”的充要条件；
(6)“”的充要条件是“”．