2023高一·全国·专题练习
1 . 下列各小题中，
是
的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）
(1):
，:
或
；
(2):
， :
或
；
(3):
，:关于
的方程
有实数根.
是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）(1)
:，:或；(2)
:， :或；(3)
:，:关于的方程有实数根.
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名校
2 . 证明：
(1)“
”是“
有两个不相等实数根”的充分不必要条件；
(2)设集合
，对集合A中的每一个，不等式
均成立的一个必要不充分条件为
．
(1)“
”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件；(2)设集合
，对集合A中的每一个，不等式均成立的一个必要不充分条件为．
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解题方法
3 . 已知命题：
R，使
为假命题．
(1)求实数
的取值集合
；
(2)设
为非空集合，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
：R，使为假命题．(1)求实数
的取值集合；(2)设
为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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4 . 已知集合
，
．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．
，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．
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5 . 下列各题中，试判断p是q的什么条件．
(1)p：
，q：
；
(2)对于反比例函数
，
，p：
，q：y值随x值的增大而减小；
(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
(1)p：
，q：；(2)对于反比例函数
，，p：，q：y值随x值的增大而减小；(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
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6 . 判断下列各组中，是否有
或
成立，并用必要条件的语言表述：
(1)p：
，q：
；
(2)p：
，
，q：
；
(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
或成立，并用必要条件的语言表述：(1)p：
，q：；(2)p：
，，q：；(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
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7 . 设，
，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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8 . 判断下列命题的真假：
(1)是
的必要条件；
(2)
是
的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是
的充分而不必要条件．
(1)
是的必要条件；(2)
是的充分条件；(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是的充分而不必要条件．
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9 . 试证：
(1)在实数范围内，
是
的充分而不必要条件；
(2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件．
(1)在实数范围内，
是的充分而不必要条件；(2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件．
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10 . 指出下列命题中，p是q的什么条件：
(1)p：，q：
；
(2)p：两直线平行，q：同位角相等；
(3)p：点在角的平分线上，q：点到角的两边所在直线的距离相等；
(4)p：斜边相等，q：两直角三角形全等
(1)p：
，q：；(2)p：两直线平行，q：同位角相等；
(3)p：点在角的平分线上，q：点到角的两边所在直线的距离相等；
(4)p：斜边相等，q：两直角三角形全等
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