名校
解题方法
1 . 已知
，
，若
是
的充分条件，则实数
的取值范围是__________ ．
，，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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2024-01-11更新
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1077次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷
上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）
2 . 若不等式 
成立的一个充分不必要条件是 
，则实数 
的取值范围为_________
成立的一个充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围为
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2024-01-15更新
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438次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设：
，：
，是的充分条件，则实数m的取值范围是 ___________ ．
：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是
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2023-12-02更新
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270次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
4 . 设：
，：
，若是的充分条件，则实数的取值范围是______ .
：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知
，若
是
的充分条件，则实数的取值范围为______ ．
，若是的充分条件，则实数的取值范围为
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名校
6 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)“
”是“
”的充分非必要条件，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)“
”是“”的充分非必要条件，求实数a的取值范围．
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2023-11-06更新
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296次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若“”是“”的充分非必要条件，求实数m取值范围组成的集合.
，集合.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的充分非必要条件，求实数m取值范围组成的集合.
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8 . 设命题p：集合
，命题q：集合
，若
，则实数a的取值范围是______
，命题q：集合，若，则实数a的取值范围是
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2023高一·上海·专题练习
9 . 已知集合
，集合
，命题
：，命题
：，若是的充分条件，求实数的取值范围.
，集合，命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.
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2023高一·上海·专题练习
10 . 命题p：集合
或
，命题q：集合
．
(1)若
时，判断集合M与N的关系；
(2)若
且
，求实数a的取值范围；
(3)若
是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
或，命题q：集合．(1)若
时，判断集合M与N的关系；(2)若
且，求实数a的取值范围；(3)若
是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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