名校
解题方法
1 . 1.已知实数p：
，q：
．
(1)若
，那么p是q的什么条件；
(2)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
，q：．(1)若
，那么p是q的什么条件；(2)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2021-11-26更新
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651次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 试指出下列各组中，
是
的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
关于
的方程
有两个实数解．
是的什么条件? 并证明（3）的结论．（1）
，；（2）
，；（3）
， 关于的方程有两个实数解．
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2021-09-04更新
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114次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}．
（1）若m＝1，则p是q的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}．（1）若m＝1，则p是q的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2021-08-19更新
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1503次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第02章 常用逻辑用语（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第2章 常用逻辑用语（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第4课时 课中 充分条件与必要条件（已下线）专题01 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题（已下线）第2课时 课中 充分条件与必要条件（完成）
4 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？
(1)p：
，q：
；
(2)p：
或
；q：；
(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
(1)p：
，q：；(2)p：
或；q：；(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
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2021-12-25更新
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761次组卷
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5卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.5充分条件，必要条件（1）
5 . 已知
是
的充分条件，而是
的必要条件，同时又是
的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：(1)
是的什么条件?(2)
是的什么条件?(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
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2022-10-20更新
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96次组卷
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3卷引用：2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（文）试卷
名校
6 . 已知
；
.
（1）若
，则是的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
；.（1）若
，则是的什么条件？（2）若p是q的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
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2021-03-25更新
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1178次组卷
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4卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 （基础过关）集合与常用逻辑用语 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）福建省龙岩市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌育山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 若集合
，
，试写出：
（1）
的一个充要条件；
（2）的一个必要不充分条件.
，，试写出：（1）
的一个充要条件；（2）
的一个必要不充分条件.
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8 . 已知
，且
，设：
，
；：方程
表示双曲线.
（1）若
为真，求的取值范围；
（2）判断
是的什么条件，并说明理由.
，且，设：，；：方程表示双曲线.（1）若
为真，求的取值范围；（2）判断
是的什么条件，并说明理由.
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9 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y接近m，
（1）若
比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比
接近
.
，则称x比y接近m，（1）若
比3接近1，求x的取值范围；（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比接近.
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2020-12-03更新
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1834次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.2 基本不等式福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
10 . 已知全集为R，集合
，
．
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件
充分必要性
．
①
；②
；③
．
，．（1）若
，求实数a的取值范围；（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是
的什么条件充分必要性．①
；②；③．
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2020-11-28更新
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653次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）江苏省园三2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习6+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
