1 . 写出的一个必要不充分条件是______.

2 . 若“对于一切实数，”是“对于一切实数，”的必要条件，则实数的取值范围是______．

3 . 已知各个命题 ，，，，若 是 的充分不必要条件， 是 的必要不充分条件， 是 的充分必要条件，试问 是 的____条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”）．

4 . 已知，非空集，若x∈P是x∈S的必要条件，则m的取值范围是______

5 . 已知集合，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是__________．

6 . 祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面积总相等．根据祖暅原理可知，p是q的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

7 . 给出下列命题：
①已知集合，且，则集合的真子集个数是4；
②“”是“”的必要不充分条件；
③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
④设，则“”是“”的必要不充分条件
其中所有正确命题的序号是__________．

8 . 写出的一个必要不充分条件_____

9 . ，p是q的______（填充分、必要条件）

10 . 已知则p是q的___________条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空）