1 . 已知
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为
，第n项之后各项
，
…的最小值记为
，
.
(1)若为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，
)，写出
的值；
(2)设d为非负整数，证明：
(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；
(3)证明：若
，
(n=1,2,3…)，则的项只能是1或2，且有无穷多项为1.
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为，第n项之后各项，…的最小值记为，.(1)若
为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，)，写出的值；(2)设d为非负整数，证明：
(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；(3)证明：若
，(n=1,2,3…)，则的项只能是1或2，且有无穷多项为1.
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2016-12-02更新
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2599次组卷
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6卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
