1 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

2 . “”是“函数在区间内单调递减”的(   )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为，第n项之后各项，…的最小值记为，.
(1)若为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N^*，)，写出的值；
(2)设d为非负整数，证明：(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；
(3)证明：若，(n=1,2,3…)，则的项只能是1或2，且有无穷多项为1.