1 . 已知函数，其中．
(1)当时，函数在区间和上单调递增，求a的取值范围；
(2)若对任意的实数a，都存在，使得不等式成立，求实数b的取值范围．

2 . 命题“，，”是假命题，求实数的取值范围．

3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（1）存在实数x，使得x²+2x+3＞0；
（2）菱形都是正方形；
（3）方程x²﹣8x+12＝0有一个根是奇数.

4 . 写出下列命题的否定并判断其真假．
（1）所有正方形都是矩形；
（2）至少有一个实数x₀使x³＋1＝0；
（3）存在θ∈R，函数y＝sin(2x＋θ)为偶函数；
（4）任意x，y∈R，|x＋1|＋|y－1|≥0．

5 . 已知命题，使，当时，为假命题，求集合．

6 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，请写出它们的否定，并判断其真假：
（1）：对任意的，都成立；
（2）：，使．

7 . 若命题“存在实数，使得”是假命题，求实数m的取值范围.

8 . 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：
（1）任意实数都存在倒数；
（2）存在一个平行四边形，它的对角线不相等；
（3）是三角形的内角和是.

9 . 给出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)p:不论m取何实数,关于x的方程x²+mx-1=0都有实根;
(2)q:∃x∈{三角形},x是等边三角形.

10 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x²+2x+5＞0．