1 . （1）已知命题，当命题为假命题时，求实数的取值范围；
（2）已知，是实数，求证：成立的充要条件是.

2 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
(1)末尾数是偶数的数能被整除；
(2)对任意实数，都有；
(3)方程有一个根是奇数．

3 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
(1)存在实数x，使得；
(2)有些三角形是等边三角形；
(3)方程的每一个根都不是奇数．

4 . 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则只需判断命题真假，并给出证明.
（1）存在实数，使得；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程的每一个根都不是奇数.

5 . 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断合题真假，并给出证明.
（1）存在实数x，使得；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程的每一个根都不是奇数.
（4）若，则的充要条件是.

6 . 用反证法证明：存在，，应先假设：________.

7 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（Ⅰ）末尾数是偶数的数能被4整除；
（Ⅱ）方程有一个根是奇数.

8 . 给出下列命题，其中真命题为（       ）
①用数学归纳法证明不等式时，当时，不等式左边应在的基础上加上；
②若命题：，，则：，；
③若，，，则；
④随机变量，若，则.

A．①②④

B．①④

C．②④

D．②③

9 . 给出下列命题，其中真命题为（       ）
① 用数学归纳法证明不等式时，当时，不等式左边应在的基础上加上；② 若命题p：，则；③ 若，则

A．①②

B．①

C．②

D．②③

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．互斥事件不能同时发生，但对立事件可以同时发生

B．若为真命题，则为真命题

C．“求证平行四边形的对角线互相平分”是一个命题

D．已知命题：，，则：，