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1 . 写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1),方程必有实根;
(2),使得.
(1),方程必有实根;
(2),使得.
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2 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,写出这些命题的否定.
(1),与3的和不等于0;
(2),.
(1),与3的和不等于0;
(2),.
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解题方法
3 . 设命题p:方程表示焦点在坐标轴上的双曲线,命题.若“或”为真命题,求实数a的取值范围.
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4 . 写出下列全称(存在量词)命题的否定:
(1),;
(2),;
(3)存在一个实数,它的绝对值不是正数;
(4)所有的矩形都是正方形.
(1),;
(2),;
(3)存在一个实数,它的绝对值不是正数;
(4)所有的矩形都是正方形.
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5 . 判断下列存在量词命题的真假:
(1);
(2);
(3)设是平面上不在同一直线上的三点,在该平面上存在某个点,使得.
(1);
(2);
(3)设是平面上不在同一直线上的三点,在该平面上存在某个点,使得.
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6 . 写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1);
(2)p:有些三角形的三条边相等;
(3)p:菱形的对角线互相垂直;
(4).
(1);
(2)p:有些三角形的三条边相等;
(3)p:菱形的对角线互相垂直;
(4).
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7 . 写出下列含量词命题的否定:
(1)每一个素数都是奇数;
(2)所有二次函数的图象都是轴对称图形;
(3);
(4)有的三角形的垂心在其外部;
(5)有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
(1)每一个素数都是奇数;
(2)所有二次函数的图象都是轴对称图形;
(3);
(4)有的三角形的垂心在其外部;
(5)有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
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8 . (1)已知命题,当命题为假命题时,求实数的取值范围;
(2)已知,是实数,求证:成立的充要条件是.
(2)已知,是实数,求证:成立的充要条件是.
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9 . 已知命题:存在,.
(1)命题的否定为________;
(2)若命题是真命题,则实数的取值范围.
(1)命题的否定为________;
(2)若命题是真命题,则实数的取值范围.
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2023高一·上海·专题练习
10 . 写出下列命题的否定:
(1)且;
(2)的解是或;
(3)梯形的对角线相等;
(4)存在一个四边形没有外接圆;
(1)且;
(2)的解是或;
(3)梯形的对角线相等;
(4)存在一个四边形没有外接圆;
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