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解题方法
1 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备，经估算，该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年（x为正整数）所需的各种维护费用总计为
万元（今年为第一年）.
(1)试问：该奶茶店第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备，有以下两种方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元的价格卖出该设备；
②当年均盈利达到最大值时，以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算？请说明理由.
万元（今年为第一年）.(1)试问：该奶茶店第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备，有以下两种方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元的价格卖出该设备；
②当年均盈利达到最大值时，以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算？请说明理由.
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名校
2 . 去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入
万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前
年的支出成本为
万元，每年的销售收入
万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：
）
万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元.(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：
）
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2022-10-29更新
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472次组卷
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5卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 某电脑公司在甲、乙两地各有一个分公司，甲地分公司现有电脑6台，乙地分公司有同一型号的电脑12台,现A地某单位向该公司购买该型号的电脑10台，B地某单位向该公司购买该型号的电脑8台，已知甲地运往A、B两地每台电脑的运费分别是40元、30元，乙地运往A、B两地每台电脑的运费分别是80元、50元设甲地调运x台电脑至B地，该公司运往A、B两地的总运费为y元
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若总运费不超过1000元，问有几种调运方案？
（3）哪种方案总运费最低？并求出最低运费.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若总运费不超过1000元，问有几种调运方案？
（3）哪种方案总运费最低？并求出最低运费.
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4 . 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为
，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：| 运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| A | B | 81（元） | 68（元） | 51（元） |
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
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2022-01-01更新
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692次组卷
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8卷引用：第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 函数的应用（一）云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
6 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为
，观影人数记为
，其函数图如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）､图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（ ）
，观影人数记为，其函数图如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）､图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.给出下列四种说法：①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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